производная

 

производная
—
[Я.Н.Лугинский, М.С.Фези-Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо-русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.]

производная
Для функции от одной переменной f(x) — производная df/dx — это скорость ее изменения, т.е. Необходимы различные обобщения этого понятия на более сложные функции. Например, если рассматривается функция многих переменных f (x1, …, xn), то оказывается возможным использовать П. по одной из них (принимая остальные за неизменные). Такая П. называется частной и обозначается df/dx. Любая частная П. есть в свою очередь функция переменных x1, …, xn — поэтому можно рассматривать вторые частные П. Важное свойство вторых частных П. — их симметричность; если функция f непрерывна, имеет непрерывные первые и вторые частные П., то безразлично, в каком порядке функцию дифференцировать: Кроме обозначения производной, указанного выше, используется апостроф ’, например, П.функции f(x) обозначается либо df/dx , либо f’(x). Операция нахождения П. называется дифференцированием функции .Функция, имеющая производную в точке х0, называется дифференцируемой в этой точке., причем она обязательно непрерывна в этой точке. (См. Непрерывная функция) Функция, имеющая производную в каждой точке некоторого интервала, называется непрерывно дифференцируемой на этом интервале (промежутке).
[http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электротехника, основные понятия

EN

• derivative